Sr. Teacher Grade II RPSC PROGRESSIONS

गणित MATHEMATICS Study Material for Examination for the post of Sr. Teacher Grade II RPSC PROGRESSIONS (श्रेणियां) Gyanpoints MOBILE : +91 9461891001 परिचय (INTRODUCTION) (i) अनुक्रम (Sequence) - एक अनुक्रम ऐसा फलन होता है जिसका प्रांत (domain) प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय हो। जिस अनुक्रम का परिसर (range) वास्तविक संख्याओं का उप समुच्चय हो वह वास्तविक अनुक्रम कहलाती है। (ii) श्रेणी (Series) - जब किसी अनुक्रम के पद + या – चिन्ह द्वारा जुड़े हों तो प्राप्त व्यंजक एक श्रेणी कहलाता है। (iii) श्रेढ़ी (Progression) - यह कोई आवश्यक नहीं है कि अनुक्रम के पद सदैव एक नियम का अनुसरण करें या उनका \( n \) वाँ पद सदैव \( n \) का एक स्पष्ट फलन हो। जब अनुक्रम के पद एक निश्चित नियम का अनुसरण करें अर्थात् प्रत्येक पद (प्रथम पद के अतिरिक्त) अपने पूर्व पद से किसी नियम द्वारा प्राप्त हो तब संगत श्रेणी एक श्रेढ़ी कहलाती है। इस प्रकार श्रेढ़ी (progression), श्रेणी (series) की विशेष स्थिति है। समान्तर श्रेढ़ी (Arithmetic Progression) (i) यदि किसी श्रेणी के किसी पद का पूर्व पद से अन्तर समान रहे तो उस श्रेढ़ी को समान्तर श्रे…