अध्याय: साधारण ब्याज (Simple Interest)
सभी 39 महत्वपूर्ण MCQ प्रश्न और उनके हल
1. 60000 की राशि 4% ब्याज दर पर 8 वर्षों के लिए उधार दी जाती है। ब्याज की कुल राशि क्या होगी?
हल:
साधारण ब्याज (SI) = (मूलधन × दर × समय) / 100
SI = (60000 × 4 × 8) / 100
SI = 600 × 32 = 19200 रुपये
2. कितने वर्षों में 20000 की राशि 5% ब्याज दर पर 35000 हो जाएगी?
हल:
कुल ब्याज = मिश्रधन - मूलधन = 35000 - 20000 = 15000 रुपये
समय = (ब्याज × 100) / (मूलधन × दर)
समय = (15000 × 100) / (20000 × 5)
समय = 1500000 / 100000 = 15 वर्ष
3. P ने Q से 5000 रुपये साधारण ब्याज पर उधार लिए। 5 साल बाद Q को मूलधन से 2000 रुपये अधिक मिले। ब्याज की दर बताएं।
हल:
ब्याज = 2000 रुपये, मूलधन = 5000 रुपये, समय = 5 वर्ष
दर = (ब्याज × 100) / (मूलधन × समय)
दर = (2000 × 100) / (5000 × 5)
दर = 200000 / 25000 = 8%
4. कितने समय में किसी राशि पर साधारण ब्याज, राशि का 4/5 गुना हो जाएगा, जब दर 5% प्रति वर्ष हो?
हल:
माना मूलधन P है। तो, ब्याज (SI) = (4/5)P
समय = (SI × 100) / (P × दर)
समय = ((4/5)P × 100) / (P × 5)
समय = (4 × 100) / (5 × 5) = 400 / 25 = 16 वर्ष
5. 306.25 रुपये पर 3 3/4% प्रति वर्ष की दर से 3 मार्च और 27 जुलाई के बीच साधारण ब्याज क्या होगा?
हल:
समय की गणना: मार्च (28) + अप्रैल (30) + मई (31) + जून (30) + जुलाई (27) = 146 दिन
समय (वर्षों में) = 146 / 365 = 2/5 वर्ष
दर = 3 3/4% = 15/4%
SI = (306.25 × (15/4) × (2/5)) / 100
SI = (306.25 × 30) / (20 × 100) = 9187.5 / 2000 = 4.59375 ≈ 4.59 रुपये
6. एक निश्चित राशि साधारण ब्याज पर 5 वर्षों में 2500 रुपये हो जाती है। यदि वही राशि 8 वर्षों के लिए निवेश की जाती है, तो यह 2800 रुपये हो जाती है। मूलधन और ब्याज की दर बताएं?
हल:
8 वर्षों का मिश्रधन - 5 वर्षों का मिश्रधन = (8-5) वर्षों का ब्याज
3 वर्षों का ब्याज = 2800 - 2500 = 300 रुपये
1 वर्ष का ब्याज = 300 / 3 = 100 रुपये
5 वर्षों का ब्याज = 5 × 100 = 500 रुपये
मूलधन = 5 वर्षों का मिश्रधन - 5 वर्षों का ब्याज = 2500 - 500 = 2000 रुपये
दर = (1 वर्ष का ब्याज × 100) / मूलधन = (100 × 100) / 2000 = 5%
7. दो बैंकों द्वारा 5000 रुपये पर 2 वर्षों के लिए दिए गए साधारण ब्याज के बीच का अंतर 25 रुपये है। इन बैंकों की प्रति वर्ष दर में क्या अंतर है?
हल:
ब्याज का अंतर = (P × (R1 - R2) × T) / 100
25 = (5000 × (R1 - R2) × 2) / 100
25 = 100 × (R1 - R2)
R1 - R2 = 25 / 100 = 0.25%
8. एक राशि साधारण ब्याज की किसी दर पर 1/4 वर्ष में स्वयं की 41/40 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर क्या है?
हल:
मिश्रधन = (41/40) × मूलधन
ब्याज = (41/40)P - P = (1/40)P
दर = (ब्याज × 100) / (मूलधन × समय)
दर = ((1/40)P × 100) / (P × 1/4) = (100/40) × 4 = 10%
39. एक व्यक्ति ने 500 रुपये साधारण ब्याज की कुछ दर पर और 700 रुपये 1% अधिक की दर पर निवेश किया, यदि इन निवेशों से 3 वर्षों में 165 रुपये ब्याज मिला, तो ब्याज की पहली दर ज्ञात कीजिए?
हल:
माना पहली दर R% है। तो दूसरी दर (R+1)% है।
कुल ब्याज = पहले निवेश पर ब्याज + दूसरे निवेश पर ब्याज
165 = [(500 × R × 3)/100] + [(700 × (R+1) × 3)/100]
165 = 15R + 21(R+1)
165 = 15R + 21R + 21
165 - 21 = 36R
144 = 36R
R = 144 / 36 = 4%